UAA5 – Outils algébriques, C5.4 Reconnaitre qu’un polynôme est divisible par (x-a) sans effectuer la division, A5.3 Calculer une valeur numérique d’un polynôme (connaître, appliquer)
Le polynôme p(x)= 2x4 – 11x3 + 15x2 + 4x – 12 est-il divisible par x – 3 ?
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Recherchons p(3) = 2 . 81 – 11 . 27 + 15 . 9 + 4 . 3 -12 = 0
donc (x – 3) divise 2x4 – 11x3 + 15x2 + 4x – 12
donc (x – 3) divise 2x4 – 11x3 + 15x2 + 4x – 12