3GTT Like n°33

UAA1 – Figures isométriques et figures semblables, T1.2 Démontrer que deux triangles sont isométriques pour en dégager une propriété (transférer)

Démontre que les diagonales du trapèze isocèle ABCD ont la même mesure de longueur.

Voir la solution
Hypothèses :

ABCD est un trapèze isocèle.

Thèse :

|AC|=|BD|

Démonstration :

Dans les triangles ABD et BAC :

|AB| est un côté commun aux deux triangles.
Par hypothèse, |AD|=|BC|
Dans un trapèze isocèle, les angles adjacents ont la même amplitude : |BÂD|=|ABC|

=> Les triangles ABD et BAC sont isométriques (CAC)

=> |AC|=|BD|

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