Ce deuxième article de la série, suite de « Améliorer l’enseignement des mathématiques – étude de l’EEF (1)« , est consacré à l’utilisation de l’évaluation pour tirer parti des connaissances et de la compréhension des élèves.
D’après l’étude réalisée par l’EEF, il est important d’utiliser l’évaluation comme un diagnostique des acquis de nos élèves et leur fournir une rétroaction optimale. Ainsi, l’évaluation doit :
- être utilisée non seulement pour suivre l’évolution des élèves mais aussi fournir aux enseignants des informations sur ce que les élèves savent et ne savent pas;
- guider la planification des futures leçons avec pour objectif un soutien ciblé des élèves;
- inclure une rétroaction efficace;
- contenir des commentaires précis et clairs, encourageant et soutenant les efforts et donnés;
- permettre aux enseignants non seulement corriger les idées fausses, mais aussi comprendre pourquoi les élèves persistent dans ces erreurs (la connaissance des idées fausses communes peut être inestimable dans la planification des leçons pour traiter les erreurs avant qu’elles ne surviennent.).
Une rétroaction efficace repose sur les critères suivants :
- Les commentaires des évaluations doivent être précis et clairs.
Par exemple, « vous factorisez maintenant les nombres de manière efficace, en supprimant des facteurs plus importants plus tôt » au lieu de « votre factorisation s’améliore ». - Donner des commentaires avec parcimonie pour que cela ait un sens.
Par exemple, « l’un des angles que vous avez calculés dans ce problème est incorrect, pouvez-vous trouver lequel et le corriger ? ». - Comparer ce qu’un élève est en train de faire avec ce qu’il a mal fait auparavant.
Par exemple, « l’arrondi de vos réponses est beaucoup plus précis qu’auparavant ». - Encourager et soutenir davantage les efforts en aidant les élèves à identifier les choses difficiles et nécessitant une attention particulière.
Par exemple, « vous devez faire un effort supplémentaire pour vérifier que votre réponse finale est vraisemblable ». - Donner des conseils aux élèves sur la façon de répondre aux commentaires des enseignants et leur donner le temps de le faire.
- Fournir des conseils spécifiques sur la façon d’améliorer plutôt que de simplement dire aux élèves quand leur s réponses sont incorrectes.
Cette rétroaction ne doit pas nécessairement être écrite. Une rétroaction efficace peut être donnée oralement.
Comment aborder les idées fausses ?
Une idée fausse est une compréhension qui conduit à un « modèle systématique d’erreurs ». Souvent, des idées fausses sont formées lorsque les connaissances ont été appliquées en dehors du contexte dans lequel elles sont utiles. Par exemple, la « multiplication rend plus grande, la division rend plus petite » qui s’applique aux nombres naturels non-nuls.
Il est important que les idées fausses soient découvertes et prises en compte plutôt que mises de côté ou ignorées.
Les élèves défendent souvent leurs idées fausses, surtout si elles sont fondées sur des idées solides, quoique limitées. Dans cette situation, les enseignants pourraient réfléchir à la façon dont une idée fausse peut apparaître et explorer avec les élèves, la « vérité partielle » sur laquelle elle repose et les circonstances dans lesquelles elle ne s’applique plus. Les contre-exemples peuvent être efficaces pour contrer la croyance des élèves en une idée fausse. Cependant, les élèves peuvent avoir besoin de temps et de soutien pédagogique pour développer des conceptions plus riches et plus robustes.
La connaissance des erreurs courantes et des idées fausses en mathématiques est une richesse inestimable (pour prédire les difficultés que les apprenants sont susceptibles de rencontrer et pour planifier des leçons (et y aborder ces idées fausses).