Les objets de manipulations (solides, tuiles algébriques, etc.) et les représentations (deux fraction représentées sur un droite graduée, un histogramme, etc.) peuvent être des outils puissants pour aider les élèves à s’engager dans les concepts mathématiques. Cependant, ils doivent être utilisés de manière ciblée et appropriée afin d’avoir un impact et, il est donc nécessaire de se demander si :
- l’utilisation d’un objet de manipulation ou d’une représentation particulière se justifie pour enseigner un concept mathématique spécifique;
- les élèves comprennent les liens entre les objets de manipulation et les concepts mathématiques associés (relier ces outils à la situation, à apprécier les limites des outils concrets et à développer des images, représentations et symboles mathématiques connexes).
Les objets de manipulations et les représentations doivent agir comme un «échafaudage», qui peut être retiré une fois l’indépendance atteinte (sans ces outils, les élèves peuvent trouver utile de dessiner des diagrammes ou d’imaginer utiliser des objets de manipulation).
Les animations réalisées sous GeoGebra (par exemple celles disponibles ici) sont également des représentations.
Quelques objets de manipulation :
- Tuiles algébriques (http://www.mathematices.be/2015/11/25/enseigner-avec-des-tuiles-algebriques/) : calcul littéral, équations, etc.
- Lego (http://www.mathematices.be/2017/01/16/decouvrir-le-theoreme-de-pythagore-avec-des-lego/ et http://www.mathematices.be/2016/12/19/des-statistiques-avec-des-lego/) : statistiques, fractions, Pythagore, etc.
- Geoplan (http://www.mathematices.be/2015/11/05/le-geoplan/) : périmètres, aires, symétries, transformations du plan.
- Module des Iles de Paix : transformations du plan (voir Actimath à l’Infini).
- Cubes à emboîter : dénombrement.
- Dès : traitement de données, priorités des opérations (voir jeux Mathador).
- Fractions linéaires et fractions disques : fractions.
- Tangram : fractions.
- Pailles de différentes tailles et couleurs : inégalité triangulaire.
- Solides en papier et bâtons de brochettes de différentes tailles + plasticine : solides, géométrie dans l’espace, etc.
