3GTT Like n°13

UAA5 – Outils algébriques, T1.2 Résoudre un problème mobilisant la notation scientifique (transférer)

Le volume de l’océan Atlantique est d’environ 3,236 \cdot 10^{17} \: m^3.

Combien d’années faudrait-il pour que l’Escaut, dont le débit moyen est de 104 \: m^3/s, remplisse l’océan Atlantique ?

Ecris ta réponse en notation scientifique.

Voir la solution
Commençons par transformer le débit de l’Escaut par seconde en débit par année. Pour une année le débit est de :

104 . 60 (les secondes) . 60 (les minutes) . 24 (les heures) . 365 (les jours)
= 3 279 744 000
 3,279 . 109 m3/an

Effectuons la division :

(3,239 . 1017) : (3,279 . 109) 9,88 . 108 années

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3GTT Like n°12

UAA5 – Outils algébriques, C5.2 Ecrire l’égalité traduisant la division d’un polynôme par un autre (connaître)

Effectue les quotients ci-dessous.

a) (x^3-3x^2+3x-4) : (x+2)
b) (2x^5+7x^4-2x^3+4x^2-5x+1) : (x^3+2x^2-x+3)

Voir la solution
a) x3 – 3x2 + 3x – 4 = (x + 2) . (x2 – 5x + 13) – 30
b) 3x3 – x2 + 7x + 8 = (3x + 2) . (x2 – x + 3) + 2
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3GTT Like n°11

UAA3 – Approche graphique d’une fonction, C3.1 Distinguer graphiquement fonction et relation, C3.3 Tracer le graphique d’une fonction et d’une relation non fonctionnelle (connaître)

Trace le graphique des deux relations suivantes.

  • y=2x+1
  • x=2

Laquelle des deux est une fonction ?

Voir la solution

y=2x+1 est une fonction.

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3GTT Like n°10

UAA1 – Figures isométriques et figures semblables, T1.4 Résoudre un problème faisant appel aux triangles semblables, aux triangles isométriques ou au théorème de Thalès (transférer)

Sans utiliser de rapporteur, trace un angle de 120°. Justifie tes constructions.

Voir la solution
– Construire un triangle équilatéral ABC.
– Construire le cercle circonscrit de centre O (tracer deux médiatrices).
– L’angle \widehat{ACB} a une amplitude de 60°.
– L’angle \widehat{AOB} a une amplitude de 120° car dans un cercle, l’amplitude d’un angle inscrit est égale à la moitié de celle de l’angle au centre interceptant le même arc.

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