Enseigner aux élèves différentes stratégies lors de la résolution de problèmes

Stratégie : Approche générale pour l’accomplissement d’une tâche ou la résolution d’un problème pouvant inclure des séquences d’étapes à exécuter ainsi que la justification de l’utilisation et de l’efficacité de ces étapes.

En apprenant et en ayant accès à de multiples stratégies algébriques, les élèves apprennent à aborder les problèmes d’algèbre avec souplesse, en reconnaissant quand appliquer des stratégies spécifiques, comment exécuter correctement différentes stratégies et quelles stratégies sont les plus appropriées pour des tâches particulières. Cela peut aider les élèves à se développer au-delà de la mémorisation d’une approche, leur permettant d’étendre leurs connaissances et penser de façon plus abstraite.

Fournissez aux élèves des exemples qui illustrent l’utilisation de plusieurs stratégies algébriques. Inclure des stratégies standard que les élèves utilisent couramment, ainsi que des stratégies alternatives qui peuvent être moins évidentes.

Les problèmes résolus peuvent démontrer comment le même problème peut être résolu avec différentes stratégies et comment différents problèmes peuvent être résolus avec la même stratégie.

  • Étiquetez, comparez et fournissez une justification mathématique pour chaque étape de résolution de ces problèmes résolus pour illustrer comment les stratégies diffèrent.
  • Demandez aux élèves d’expliquer la raison d’être d’une stratégie.
  • Les élèves peuvent également discuter de leurs idées pour des stratégies de résolutions alternatives avec un partenaire.
  • Grâce à une discussion en classe entière, les élèves comprendront pourquoi différentes stratégies peuvent être utilisées pour le même problème, et si certaines stratégies sont appropriées ou efficaces pour résoudre un problème.

Exemple :

Résolution d’Anne  
10(y+2)=6(y+2)+16 Distributivité
10y+20=6y+12+16 Addition des termes semblables
10y+20=6y+28 Soustraction de 6y dans les deux membres
4y+20=28 Soustraction de 20 dans les deux membres
4y=8 Division par 4 dans les deux membres
y=2  
   
Résolution d’Olivier  
10(y+2)=6(y+2)+16 Soustraction de 6(y+2) dans les deux membres
4(y+2)=16 Division par 4 dans les deux membres
y+2=4 Soustraction de 2 dans les deux membres
y=2  

Quelques questions :

  • Quelles similitudes remarquez-vous ? Quelles différences remarquez-vous ?
  • Pour résoudre ce problème, qu’est-ce que chaque personne a fait en premier ? Est-ce mathématiquement valide ? Était-ce utile dans ce problème ?
  • Quelles connexions voyez-vous entre les deux exemples ?
  • Comment Olivier a-t-il raisonné ? Comment Anne a-t-elle raisonné ?
  • Ont-ils obtenu la bonne solution ?
  • La stratégie d’Olivier sera-t-elle toujours efficace ? Qu’en est-il d’Anne ?
  • Y a-t-il une autre stratégie  ?
  • Quelle stratégie préférez-vous ? Pourquoi ?

Sources : US Department of Education « Teaching Strategies for Improving Algebra Knowledge in Middle and High School Students »

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