3GTT Like n°33

UAA1 – Figures isométriques et figures semblables, T1.2 Démontrer que deux triangles sont isométriques pour en dégager une propriété (transférer)

Démontre que les diagonales du trapèze isocèle ABCD ont la même mesure de longueur.

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Hypothèses :

ABCD est un trapèze isocèle.

Thèse :

|AC|=|BD|

Démonstration :

Dans les triangles ABD et BAC :

|AB| est un côté commun aux deux triangles.
Par hypothèse, |AD|=|BC|
Dans un trapèze isocèle, les angles adjacents ont la même amplitude : |BÂD|=|ABC|

=> Les triangles ABD et BAC sont isométriques (CAC)

=> |AC|=|BD|

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3GTT Like n°32

UAA1 – Figures isométriques et figures semblables, A1.4 Dégager des égalités de rapports à partir de triangles semblables (appliquer)

Ecris toutes les égalités de rapport de longueurs pour la figure suivante (BC//MN).

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3GTT Like n°31

UAA2 – Triangle rectangle, A2.1 Utiliser la réciproque (ou la contraposée) du théorème de Pythagore pour vérifier qu’un triangle est (ou n’est pas) rectangle (appliquer)

Détermine si les triangle sont rectangles.

Si le triangle est rectangle, précise quelle est son hypoténuse et le sommet de l’angle droit.

|AB| |BC| |AC| Rectangle ? Hypoténuse Sommet angle droit
3 5 4      
4 5 6      
3,5 4,7 3,5      
3,9 5,2 6,5      
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|AB| |BC| |AC| Rectangle ? Hypoténuse Sommet angle droit
3 5 4 Oui car 3² + 4² = 5²   [BC] A
4 5 6 Non car 6²\neq 4² + 5²    
3,5 4,7 3,5 Non car 4,7²\neq 3,5²+ 3,5²    
3,9 5,2 6,5 Oui car 3,9² + 5,2² = 6,5² [AC] B

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3GTT Like n°30

UAA1 – Figures isométriques et figures semblables, A1.3 Construire une figure à partir d’égalités de rapports (appliquer)

Trace un segment [AB] de 7 cm, puis places-y le point C tel que \dfrac{|AC|}{|AB|}=\dfrac{2}{5}.

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dfrac{|AC|}{|AB|}=dfrac{2}{5}
dfrac{|AC|}{7}=dfrac{2}{5}
|AC|=dfrac{2cdot7}{5}
|AC|=dfrac{14}{5}
|AC|=2,8
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