Tous égaux face aux équations ?

« Tous égaux face aux équations ? Rendre les mathématiques accessibles à tous »  » est le titre d’une enquête PISA parue en 2016. Je vous en livre un résumé des cinq thématiques.

1) Pourquoi l’accès aux mathématiques est-il déterminant ?

Alors que l’enquête PISA a depuis longtemps établi que les élèves défavorisés sont devancés par leurs pairs favorisés, nous savons tous les élèves auront besoin des mathématiques à l’âge adulte : elles sont utilisées chaque jour tant dans le domaine professionnel qu’en dehors. La réduction des inégalités socio-économiques dans l’accès aux contenus mathématiques est donc essentielle.

Comment les enseignants et l’école peuvent-ils y remédier ?  En renforçant l’efficacité de son enseignement en mettant l’accent sur les concepts clés et en établissant davantage de liens entre les différentes notions abordées.

2) Variation de l’exposition des élèves aux mathématiques et de leur familiarité avec cette matière.

Après analyse des chiffres de l’enquête, il apparaît que la variation au sein des pays de la familiarité des élèves avec les mathématiques s’expliquent d’une part par le niveau socio-économique des élèves et d’autre part par la concentration d’effectifs favorisés sur le plan socio-économique dans certains établissements.

L’Enseignement devrait donc viser à :

• offrir à tous les élèves les mêmes possibilités d’apprentissage des concepts mathématiques et de pratique de tâches complexes dans les cours (mais pas au détriment de l’enseignement des concepts mathématiques fondamentaux);
• repousser l’âge de la première orientation par filière; 
• offrir aux élèves en difficulté un enseignement personnalisé adapté à leurs besoins.

Les enseignants devraient avoir accès à des formations sur la question de l’enseignement en milieu multiculturel et/ou défavorisés.

3) Exposition aux mathématiques à l’école et performance dans l’enquête PISA.

La forte corrélation entre l’exposition des élèves à des tâches et concepts de mathématiques pures et leur performance aux épreuves PISA montre que l’exposition des élèves aux mathématiques pures permet d’améliorer leur performance.

Il est donc indispensable d’exposer les élèves à des problèmes de nature à stimuler leurs facultés de raisonnement et à renforcer leur compréhension conceptuelle, leur créativité et leurs compétences en résolution de problèmes. Pour les élèves défavorisés, les mesures les plus bénéfiques sont toutes celles visant à accroître leurs possibilités d’acquisition de compétences mathématiques non seulement en matière de procédures, mais aussi de modélisation.

Lorsque les élèves prennent conscience des liens entre les différentes notions abordées, ils cessent de considérer les mathématiques comme une liste sans fin de formules à mémoriser et commencent à saisir le véritable intérêt de ce qu’ils apprennent.

Les données de cette enquête viennent également confirmer que :

• l’efficacité du temps d’instruction est étroitement liée à la qualité du climat de discipline en classe;
• ce n’est pas tant le temps d’instruction qui influe sur la performance que la qualité du contenu de l’enseignement.

4) Possibilités d’apprentissage et attitudes des élèves à l’égard des mathématiques.

Dans les pays de l’OCDE : 

• 38 % des élèves étudient les mathématiques par plaisir et 53 % sont intéressés par les mathématiques;
• les filles sont plus nombreuses (65 %) sont plus inquiètes que les garçons (54 %) au sujet des cours de mathématiques;
• les élèves défavorisés sont plus susceptibles de penser qu’ils ne sont tout simplement pas bons en mathématiques.

L’enquête suggère plusieurs pistes pour y remédier :

• différencier les tâches en fonction des capacités des élèves;
• encourager le travail en petits groupes;
• rechercher un équilibre entre l’offre de contenus plus stimulants et la nécessité de renforcer la confiance en soi des élèves;
• la réduction de l’inadéquation entre les contenus enseignés et ceux évalués;
• utiliser la compétition et les classements avec parcimonie;
• les parents doivent prendre conscience du rôle qu’ils jouent dans la transmission de leur propre anxiété vis-à-vis des mathématiques à leurs enfants, et les aider à se motiver;
• soutenir les enseignants travaillant avec des classes de niveau hétérogène (utilisation de méthodes pédagogiques telles que des groupes modulables, l’adoption de stratégies d’apprentissage coopératif,  l’implication active et l’autonomie des élèves);
• l’inclusion de références au monde réel;
• l’utilisation de problèmes bien conçus et stimulants (présenter des exercices ouverts sous forme de vidéos par exemple);
• l’utilisation d’ordinateurs en classe (renforce la motivation des élèves);
• la réalisation de tâches complexes ne doit pas se faire au détriment de l’enseignement des concepts mathématiques fondamentaux (les savoirs et savoir-faire sont indispensables mais pas suffisant);
• préparer des leçons axées sur l’exploration et la découverte.

5) Une stratégie d’action publique au service de l’élargissement des possibilités d’apprentissage en mathématiques.

Dans la plupart des pays, seule une minorité d’élèves de 15 ans connaissent et comprennent les concepts mathématiques fondamentaux du programme.

A titre d’exemple, seuls 22 % des élèves évalués dans le cadre de l’enquête PISA 2012 ont été capables d’interpréter une équation simple et d’expliquer l’effet de la modification d’une variable sur une seconde variable.

L’enquête propose quelques recommandations à l’attention des pouvoirs organisateurs et acteurs de l’Enseignement (je reproduis intégralement le tableau présent dans le document).

Recommandations stratégiques	Objectifs	Acteurs impliqués
Concevoir des normes, cadres conceptuels et ressources pédagogiques cohérents pour tous les élèves	Réduire le nombre d’élèves n’ayant qu’une connaissance superficielle des concepts mathématiques fondamentaux. Avoir des attentes élevées à l’égard de tous élèves. Fixer des objectifs de redevabilité tout en préservant l’autonomie des enseignants.	Responsables des politiques d’éducation, concepteurs des programmes scolaires, enseignants et personnes intervenant dans la conception des manuels scolaires, des évaluations et du matériel pédagogique.
Favoriser l’acquisition par les élèves de compétences mathématiques allant au-delà de la simple connaissance des contenus	Renforcer les liens entre les mathématiques enseignées à l’école et les compétences mathématiques dont les élèves auront besoin plus tard dans leur vie. Réduire les inégalités en matière de compétences quantitatives. Renforcer l’attrait pour tous les élèves des mathématiques enseignées à l’école.	Concepteurs des programmes scolaires, enseignants et personnes intervenant dans la conception des manuels scolaires, des évaluations et du matériel pédagogique.
Réduire l’incidence de l’orientation des élèves par filière sur l’équité en matière d’exposition aux mathématiques	Réduire l’incidence du niveau socio-économique sur les possibilités d’apprentissage des élèves. Garantir l’exposition des élèves des filières professionnelles à un programme cohérent.	Responsables des politiques d’éducation.
Apprendre à gérer l’hétérogénéité des classes	Offrir aux élèves issus de milieux socioéconomiques défavorisés les mêmes possibilités d’apprentissage qu’à leurs pairs favorisés. Proposer des tâches plus complexes aux élèves très performants.	Responsables des politiques d’éducation.
Promouvoir des attitudes positives à l’égard des mathématiques en repensant les programmes et l’enseignement	Améliorer la confiance en soi des élèves. Réduire l’anxiété des élèves. Renforcer la motivation à l’égard de l’apprentissage des mathématiques, y compris en dehors du cadre scolaire.	Responsables des politiques d’éducation, concepteurs des programmes scolaires, enseignants et parents.
Assurer le suivi et l’analyse des possibilités d’apprentissage	Mieux comprendre les obstacles que rencontrent les enseignants pour couvrir le programme. Mieux comprendre les obstacles que rencontrent les élèves pour l’apprentissage de certains contenus. Identifier l’incidence des modifications du programme sur l’acquisition des connaissances et des compétences par les élèves.	Responsables des politiques d’éducation, en collaboration avec la communauté des chercheurs.

Source : OCDE (2016), Tous égaux face aux équations ? Rendre les mathématiques accessibles à tous, PISA, Éditions OCDE, Paris