Progression d’apprentissage des équations du premier degré à une inconnue (2)

Dans la première partie de l’article, nous proposions un plan d’action sur deux ans. Voici quelques exercices illustrant la résolution d’équation en 1e année du secondaire.

Installer le sens de l’égalité :

Les exercices suivants permettent d’installer le sens de l’égalité chez l’élèves.

1) Les égalités suivantes sont-elles vraies ?

  • 1 + 5 = 8
  • 15 - 6 = 9
  • 2 \times 8 = 16
  • 32 : 8 = 5
  • \frac{16}{4} = 6

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Progression d’apprentissage des équations du premier degré à une inconnue (1)

La résolution des équations constitue une étape importante dans le cursus scolaire des élèves du premier degré de l’Enseignement secondaire. Or, pour un grand nombre de débutants, plusieurs difficultés apparaissent dans la compréhension des concepts de base et des techniques de résolution. Certains en arrivent à appliquer aveuglément des procédures dont ils ne maîtrisent en aucune manière les fondements (inconnue, solution, sens de l’égalité, sens de la lettre, etc.).

Intuitivement, l’élève peut résoudre des équations :

  • Par substitution, il est capable de trouver comme solution 15 à l’équation \displaystyle x-5=10.
    Dans le fondamental, il a déjà été amené à solutionner des exercices du genre \displaystyle ? - 5 = 10.
  • Par recouvrement, il peut trouver la solution de \displaystyle 10 \cdot (x-5)=150 en résolvant \displaystyle x-5=15.

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Améliorer les résultats en mathématiques (14)

Voici, enfin, le dernier article de cette série consacrée à la traduction de la recherche sur l’enseignement des mathématiques réalisées par EEF.

Il y a un écart important quand à l’apprentissage des mathématiques lors du passage du primaire au secondaire en Angleterre  (en CF également).

Par exemple, une recherche sur le niveau en Angleterre a révélé qu’à la fin de l’année 7 – une année complète après le passage à l’école secondaire – la performance des élèves à un test de numératie (du niveau primaire) était inférieure à celle de fin d’année 6.

Il est clair que les écoles devraient être soucieuses d’aider les élèves à vivre une transition efficace. Les recherches suggèrent certaines considérations clés

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Améliorer les résultats en mathématiques (13)

Les écoles devraient mettre l’accent sur l’amélioration de l’enseignement des savoirs de base prévoyant un soutient (Remédiation/Consolidation/Dépassement(1)) pour tous les enfants de la classe. Le RCD doit être guidé par une évaluation efficace des forces et des faiblesses individuelles des élèves (évaluation diagnostique).

Les écoles pourraient adopter et mettre en œuvre un RCD avec les caractéristiques communes suivantes : 

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